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开通银行手机短信提醒业务，可以通过以下步骤进行。
1、前往银行柜台办理：携带个人身份证和银行卡到银行柜台，开通短信提醒业务，可以选择让工作人员帮忙开通，也可以自主在银行的自助终端上进行开通。
2、电话客服开通：拨打银行卡背面的客服热线电话，接通后转人工服务，告知客服需要开通短信提醒业务即可，客服会进行身份验证，确认无误后，即可成功开通。
3、网上银行开通：以中国银行为例，登录中国银行网上银行，进入个人账户信息设置中心，选择账户管理栏目下的电子银行渠道管理选项，点击短信通知功能进行开通，其他银行网上银行操作步骤可能有所不同，但大体相同。
4、手机银行APP开通：在手机应用商店下载并安装银行APP后，登录手机银行账号，进入账户管理页面，选择短信通知功能进行开通，操作步骤与网上银行类似。
不同银行的短信提醒业务开通流程可能有所不同，建议根据所持有的银行卡和所在地区的具体情况选择合适的开通方式，短信提醒业务可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行工作人员或查询银行官方网站。